若椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√2/2,求n/m的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 07:06:42
设椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点
A,B点在椭圆上:
mx1^2+ny1^2=1
mx2^2+ny2^2=1
两式相减: m(x1-x2)(x1+x2)+n(y1-y2)(y1+y2)=0
=> -n(y1-y2)/[m(x1-x2)]=(x1+x2)/(y1+y2)
A,B也在直线上,所以:(y1-y2)/(x1-x2)=直线斜率=-1
=> n/m=(x1+x2)/(y1+y2)
令A,B的中点为(x0,y0)=> x0=(x1+x2)/2 ; y0=(y1+y2)/2
=> n/m=x0/y0 = (x0-0)/(y0-0)中点到原点直线的斜率的倒数
=> n/m = √2
若椭圆mX^2+nY^2=1与直线X+Y+1=0交于A,B两点,
椭圆mx^2+ny^2=1与直线y=1-x交与AB两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为(根号2)/2,则m/n的值
若直线mx+ny=4与O:x^2+y^2=4没有交点~~~~
数学题``!!方程MX+NY=10的两个解为:X=-1,Y=2 与 X=1,Y=3,求M,N的值~、
方程MX+NY=10的两个解为:X=—1,Y=2 与 X=1,Y=3,求M,N的值~、 请大家帮忙,谢谢~~~
若关于x,y的方程组mx+2ny=4,x+y=1与x-y=3,nx-(m-1)y=3 有相同的解
已知方程mx+ny=10有两个解分别为x=-1,y=2和x=2,y=-1,求m,n
设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1,求mx+ny的最大值.
已知方程组:1. 5x+y=3 2. mx+5y=4和1.x-2y=5 2.5x+ny=1
直线的倾斜角和斜率| 直线mx+ny-1=0的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的两倍